Εν είδει κινητής έκθεσης, το μουσειολεωφορείο μεταφέρει στο κοινό που αδυνατεί να επισκεφθεί το μουσείο μια αποσπασματική του εικόνα. Οι ρόλοι αντιστρέφονται, το μουσείο επισκέπτεται το κοινό του. Η ιδέα έχει εφαρμοστεί δεν είναι καινούρια. Για παράδειγμα, η «Ζέμπρα με ρόδες», όπως λέγεται το μουσειολεωφορείο στη Μποτσουάνα, επισκέπτεται χωριά που είναι διασκορπισμένα στην έρημο Καλαχάρι. Η Κιβωτός δημιουργήθηκε από τη συνεργασία της Τοπικής Ένωσης Δήμων και Κοινοτήτων Νομού Λέσβου με το Κέντρο Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων του ΥΠ.ΠΟ και την Κ΄Εφορεία Προϊστορικών και Κλασικών Αρχαιοτήτων. Η Κιβωτός θέτει πολλαπλούς στόχους: παιδαγωγικούς, μουσειακής δεοντολογίας, κοινωνικού περιεχομένου και επιμορφωτικής πολιτικής.